Cara Menghitung Volume Kerucut Rumus dan Contoh Soal

Di matematika tentu akan menemukan pelajaran tentang menghitung volume kerucut dimana kerucut berbentuk lancip lingkaran diatasnya memiliki titik sudut. Kerucut memiliki alas, sisi lengkung dan juga titik sudut. Seperti contohnya yang bisa ditemukan sehari-hari pada nasi kuning tumpeng. Dan kerucut termasuk ke dalam bangun ruang yang memiliki volume. Dimana dihitung dengan (satuan)³ cm³, m³.

Kali ini kita akan membahas menghitung volume kerucut dengan rumus yang sudah ditentukan. Sebelumnya kita ulas tentang bangun kerucut terlebih dahulu untuk mengetahui dasar-dasarnya.

Pengertian bangun kerucut

Kerucut adalah bangu. ruang 3 dimensi yang mana alasnya berupa lingkaran dan mempunyai 2 buah sisi dengan 1 titik sudut. Kerucut ini dibentuk layaknya segitiga namun sebenarnya berbentuk lingkaran yang semakin ke atas akan semakin mengecil. Bisa dilihat dalam gambar dibawah ini.

Lalu apa saja yang ada didalam kecurut?

Penjelasannya:

Bidang alas bawah

Di mana terletak dibagain bawah kerucut berbentuk lingkaran. Dan merupakan sebagai pusat dari bidang kerucut. Pada gambar terletak di titik o.

Diameter bidang atas

Di mana garis yang menghubungkan antar ruas 2 titik pada sebuah lingkaran, melalui titik pusatnya. Pada gambar dari sudut a ke sudut b.

Jari-jari

Di mana jarak lingkaran dari titik-titik tengah, menuju ke titik kiri dan titik kanan. Untuk penerapannya bisa melihat dari gambar sudut a ke sudut o dan juga dari sudut b ke sudut o.

Bidang tinggi

Di mana jarak suatu dari sudut bawah ke puncah bagian atas kerucut yang tajam. Atau tinggi tersebut lebih dikenal dengan nama simetri putar. Untuk contohnya pada bagian tinggi sudut o ke sudut t.

Selimut kerucut

Selimut kerucut ini merupakan sisi melengkung yang membungkus pada bagian bangun kerucut. Letaknya berada dibagian kanan dan kiri. Atau disebut juga sebagai sisi lengkung pada kerucut. Untuk gambar contohnya bisa melihat di sudut a ke a dan sudut t ke b.

Sifat ruang bangun kerucut

Selain itu dalam bangun ruang kerucut memiliki beberapa sifat yang harus diketahui diantaranya:

• Kerucut mempunyai sisi dasar pada lingkaran yang mana dibawah dan satu di atas berbentuk kurva
• Di mana untuk rumus bangun ruang kerucut tidak memiliki rumus titik
• Kerucut memliki rusuk yang bentuknya melengkung
• dan kerucut memiliki satu puncak titik diatas

Ciri bangun kerucut

Ciri-ciri bangun kerucut inilah yang menjadikan berbeda dengan bentuk lainnya seperti kotak, segitiga, lingkaran, persegi pajang dll. Kerucut memiliki ciri-ciri sebagai berikut:

• Memiliki bentuk piramid dengan bentuk yang melingkar ditengahnya
• Terdapat 2 sisi atas dan bawah
• Memiliki 1 puncak titik
• Terdapat 1 buah rusuk
• Di mana kerucut memiliki 1 jaring kerucut berupa lingkaran dan segitiga

Rumus volume kerucut

Untuk volume kerucut memiliki rumus sebagai berikut v = 1/3 x π  x r x r x t 

Memilki ukuran diameter yakni kubik atau m³, dan untuk jarak tinggi kerucut dari titik puncah ke bagian pusat bidang alas bawah.

Rumus volume kerucut yang dihasilkan sebagai berikut dimana untuk perhitungan limas dan luas dari lingkaran.

Di ketahui rumus volume limas yakni V = 1.3 x luas alas x tinggi

Keterangan v merupakan volume dari kerucut, π = 22/7

r merupakan jari-jari dan t merupakan tinggi dari kerucut

Cara menghitung volume dari kerucut

Untuk menghitung dari volume kerucut bisa mengetahui kapasitas dari kerucut tersebut. Cara menghitungnya dengan menggunakan rumus berikut:

Contoh soal volume kerucut beserta jawabannya

Soal 1

Di ketahui terdapat bidang kerucut sebagai berikut:

r = 5 cm

dan t = 12 cm

Hitunglah volume dari bidang kerucut tersebut?

Jawaban:

menggunakan rumus volume kerucut yakni 1/3 x π  x r x r x t

= 1/3 x 22/7 x 7² x 12

= 1/3 x 22/7 x 49 x 12

= 22 x 7 x 4

= 22 x 28

Maka ruas volume dari kerucut tersebut adalah 615 cm³

Menghitung luas permukaan dari kerucut berserta jawabannya

Soal 2

Dimana diketahui r = 5 cm, t = 8 cm dan s = 10 cm, hitunglah luas permukaan dari kerucut tersebut?

Jawaban:

Luas selimut kerucut: L1 = π = 3,14 x 5 x 10 = 157 cm2

Luas selimut kecurut: L2 = π = 3,14 x 5 x 5 =  78,5 cm2

Maka rumus dari permukaan kerucut sebagai berikut

L = π (S + R)

L = L1 + L2

L = 157 + 78,5

L = 235,5 cm2

Maka untuk luas permukaan dari kerucut dalah 235,3 cm2

Itulah beberapa contoh soal mengenai menghitung volume kerucut, nah dari contoh diatas tentunya kamu akan mengetahui bagaimana menghitung volume tentunya bisa digunakan untuk sehari-hari seperti membuat nasi kuning tumpeng.

Bagi kamu siswa atau siswi yang sulit dalam mengerjakan soal volume kerucut lakukanlah latihan setiap harinya untuk mengetahui rumus-rumus sehingga mudah untuk mengetahui jawaban nantinya secara mudah.